其法再自乘则得之。
算术中求物体体积的方法，如刍萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳马等，各种形状的物体都具备了，只是没有隙积术。古代的算法：凡计算物体的体积，有立方体，是指六个面都是正方形的物体，其计算方法是把一条边自乘两次就可以求得了。
有堑堵，谓如土墙者，两边杀，两头齐。
有堑堵，是指有点像土墙形状的物体，两边是斜的，两头的面是垂直的。
其法并上下广，折半以为之广以直高乘之，以直高以股，以上广减下广，余者半之为勾。
它的截面面积的算法是：先把上、下底的宽相加，除以二，作为截面的宽，用直高与它相乘就求得了一个值；再将直高作为股，用上底面的宽减去下底面的宽，所得之差除以二作为勾，用勾股定理算出弦，就是它的斜边长。
勾股求弦，以为斜高。
它的截面面积的算法是：先把上、下底的宽相加，除以二，作为截面的宽，用直高与它相乘就求得了一个值；再将直高作为股，用上底面的宽减去下底面的宽，所得之差除以二作为勾，用勾股定理算出弦，就是它的斜边长。
有刍童，谓如覆斗者，四面皆杀。
有刍童，是指有点像翻过来的方斗形状，四侧都是斜面。
其法倍上长加入下长，以上广乘之；倍下长加入上长，以下广乘之；并二位，以高乘之，六而一。
它的计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一。
隙积者，谓积之有隙者，如累棋、层坛及洒家积罂之类。
隙积，是指堆累起来而其中有空隙的物体，像堆叠起来的棋子、分层建造起来的土坛以及酒馆里堆累起来的酒坛子一类的物体。
虽似覆斗，四面皆杀，缘有刻缺及虚隙之处，用刍童法求之，常失于数少。
它们虽像倒扣着的斗，四侧都是斜面，但是由于边缘存在着一定的残缺或空隙，如果用刍童法计算，所得数量往往比实际的要少。
余思而得之，用争童法为上位；下位别列：下广以上广减之，余者以高乘之，六而一，并入上位。
我想出了一种计算方法：用刍童法算出它的上位、下位数值，另外单独列出它的下底宽，减去上底宽，将所得之差乘高，取其六分之一，再并入前面的数目就可以了。
假令积罂：最上行纵横各二罂，最下行各十二罂，行行相次。
假设有用酒坛子累成的堆垛，最上层的长、宽都是两只坛子，最下层的长、宽都是十二只坛子，一层层交错堆垛好。
先以上二行相次，率至十二，当十一行也。
先从最上层数起，数到有十二只坛子的地方，正好是十一层。
以刍童法求之，倍上行长得四，并入下长得十六，以上广乘之，得之三十二；又倍下行长得二十四，并入上长，得二十六，以下广乘之，得三百一十二；并二位得三百四十四，以高乘之，得三千七百八十四。
用刍童法来计算，把上层的长乘二得四，与下层的长相加得十六，与上层的宽相乘，得三十二；再把下层的长乘二得二十四，与上层的长相加得二十六，与下层的宽相乘，得三百一十二；上、下两数相加，得三百四十四，乘高得三千七百八十四。
重列下广十二，以上广减之，余十，以高乘之，得一百一十，并入上位，得三千八百九十四；六而一，得六百四十九，此为罂数也。
另外将下层的宽十二减去上层的宽，得十，与高相乘，得一百一十，与前面的数字相加，得三千八百九十四；取它的六分之一，得六百四十九。这就是这堆酒坛的数量。
刍童求见实方之积，隙积求见合角不尽，益出羡积也。
运用刍童法算出的是实方的体积，运用隙积法算出的是空缺部分拼合成的体积，也就可以算出多余的体积。
履亩之法，方圆曲直尽矣，未有会圆之术。
丈量土地的方法，方、圆、曲、直的算法都有，不过没有会圆的算法。
凡圆田，既能拆之，须使会之復圆。
凡是圆形的土地，既能够拆开来，也应该能让它拼合起来恢复圆形。
古法惟以中破圆法拆之，其失有及三倍者。
古代的算法，只用中破圆法把圆形拆开来计算，它的误差有达三倍之多的。
余别为拆会之术，置圆田，径半之以为弦，又以半径减去所割数，余者为股；各自乘，以股除弦，余者开方除为勾，倍之为割田之直径。
我另外设计了一种拆开、会合的计算方法。假设有一块圆形的土地，用它的直径的一半作为弦，再以半径减去所割下的弧形的高，用它们的差作为股；弦、股各自平方，用弦的平方减去股的平方，将它们的差开平方后作为勾，再乘二，就是所割弧形田的弦长。
以所割之数自乘倍之，又以圆径除所得，加入直径，为割田之弧。
把所割的弧形田的高平方，乘二，再除以圆的直径，所得的商加上弧形的弦长，便是所割弧形田的弧长。
再割亦如之，减去已割之弧，则再割之弧也。
再割一块田也像这样计算，用总的弧长减去已割部分的弧长，就是再割之田的弧长了。
假令有圆田，径十步，欲割二步。
假如有块圆形的土地，直径是十步，想使割出的圆弧高二步，就用圆半径五步作为弦，五步自乘得二十五；又用半径减去弧形的高二步，它们的差三步作为股，自乘得九；用它与弦二十五相减得十六，开平方得四，这就是勾，再乘二，就是弧的弦长。
以半径为弦，五步自乘得二十五；又以半径减去所割二步，余三步为股，自乘得九；用减弦外，有十六，开平方，除得四步为勾，倍之为所割直径。
假如有块圆形的土地，直径是十步，想使割出的圆弧高二步，就用圆半径五步作为弦，五步自乘得二十五；又用半径减去弧形的高二步，它们的差三步作为股，自乘得九；用它与弦二十五相减得十六，开平方得四，这就是勾，再乘二，就是弧的弦长。
以所割之数二步自乘为四，倍之得为八，退上一位为四尺，以圆径除。
把圆弧的高二步自乘，得四，再乘二得八，退上一位为四尺，用圆的直径相除。
今圆径十，已足盈数，无可除。
现今圆的直径为十，已经满了整十数，不可除。