若因日出没，当每日有常，安得復有早晚？
如果是因为日出和日落，那么海潮的生成和退落应该每天都有固定的时间，又怎么会有早有晚呢？
余常考其行节，每至月正临子、午，则潮生，候之万万无差。
我曾经考察海潮生成的时间规律，每到月亮正处在 下中天 和 上中天 的位置时它就会生成，这种观测结果万万无差错。
此以海上候之，得潮生之时。
去海远，即须据地理增添时刻。
月正午而生者为潮，则正子而生者为汐；正子而生者为潮，则正午而生者为汐。
历法见于经者，唯《尧典》言 以闰月定四时成歳。
如果以月亮正当 上中天 所生成的叫做潮，那么它正当 下中天 所生成的就是汐；如果以月亮正当 下中天 所生成的叫做潮，那么它正当 上中天 所生成的就是汐。历法见于古代经书的，只有《尚书·尧典》说到 用闰月调整时日，以定四时节气，而成一岁之历象时令 。
置闰之法，自尧时始有，太古以前，又未知如何。
设置闰月的办法，因为尧的时代才开始有，远古以前的情形又不知是什么样子。
置闰之法，先圣王所遗，固不当议。
设置闰月的办法，是古代先圣王所留传下来的，固然不应提出异议，然而事情本来就有古人未曾做到而等待后人来做的。
然事固有古人所未至而俟后世者，如歳差之类，方出于近世，此固无古今之嫌也。
凡日一出没谓之一日，月一盈亏谓之一月。
如岁差之类，直到近世才发现，这当然也就没有以今变古的嫌疑。凡是太阳出没一次，就叫做一日；月亮亏盈一遭，就叫做一月。
以日月纪天，虽定名，然月行二十九日有奇，復与日会；歳十二会而尚有余日。
积三十二月，復余一会，气与朔渐相远，中气不在本月，名实相乘，加一月谓之 闰 。
闰生于不得已，犹暍舍之用磹楔也。
用日、月记录天体运行虽是固定的名目，然而月亮运行二十九日有余复与太阳会合，每年十二次会合而还有剩余的时日；积累三十二个月就会剩余一次会合的时日，节气和朔日的错位越来越远，以致中气不在当月，名实就相乖违了；为此就要加一个月，叫做闰月，所以加闰月也是出于不得已，犹如建造房子的门要加门楣和门框。
自此气、朔交争，歳年错乱。
四时失位，算数繁猥。
自此以后，节气和朔日就相互冲突，导致历法上的年岁错乱，四季失位，测算数据繁琐复杂。
凡积月以为时，四时以成歳，阴阳消长，万物生杀变化之节，皆主于气而已。
但记月之盈亏，都不系歳事之舒惨。
大凡积三月以为一季，积四季而成一年，阴、阳二气的消长，万物的生死循环，所有的变化节奏，无不归结于节气的转换，而只按月亮的盈亏造历法，便都与岁时运转的阴阳变化没有关联。
今乃专以朔定十二月，而气反不得主本月这政。
现在却专以合朔确定十二个月，而节气反而不能主导当月的人事活动。
时已谓之春矣，而犹行肃杀之政，则朔在气前者是也。
徒谓之乙歳之春，而实甲歳之冬也；时尚谓之冬也，而已行发生之令，则朔在气后者是也。
徒谓之甲歳之冬，乃实乙歳之春也。
譬如说，历法季节已称为春天了，而人事活动仍按万物萧条的节令进行，朔日在节气之前就是这种情况，因而白白地称说某季是乙岁的春天，实际它还是上一年甲岁的冬天；反过来说，历法季节还称某季是甲岁的冬天，而人事活动已开始按万物生长的节令进行，朔日在节气之后就是这种情况，因而白白地称说某季是甲岁的冬天，实际它已是下一年乙岁的春天。
是空名之正、二、三、四反为实，而生杀之实反为寓，而又生闰月之赘疣，此殆古人未之思也。
如此，所谓正月就是徒有其名，反而是二月、三月或四月合乎作为一年之始的实际。这样在历法上，反映万物生长或萧条的节气反而是附属的性质，而由此又生出闰月的累赘，这大概是由于古人未曾深入思考。
今为术，莫若用十二气为一年，更不用十二月。
直以立春之日为孟春之一日，惊蛰为仲春之一日，大尽三十日，歳歳齐尽，永无闰余。
现在要改进历法，没有比采取如下办法更好的，就是用十二个中气为一年，更不用十二个朔闰月，直接以立春之日为孟春正月的第一日，惊蛰为仲春二月的第一日，大月都满三十一日，小月都满三十日，岁岁整齐无余日，永远不用闰月。